این بنا درسمت راست یا جانب شمالی دالان مدرسه طالبیه واقع است و كفشكن باریكی دارد . مسجد دارای شبستانی بزرگ با ۲۳ ستون سنگی قطور و خوش تراش و سرستون های سنگی مقرنس و ۳۴ گنبد آجری نیم دایره كوتاه و منظم است . تاریخ بنای آن معلوم نیست؛ ولی نوع ستون ها و شیوه بنا حكایت ازقدمت زیاد آن دارد . حاج میرزا محمدعلی قاضی طباطبایی، درضمن یادداشت های خود نوشته است : “مسجد میرزا صادق آقا، ازآثار مرحوم میرزا مهدی قاضی است .” با این حال به نظر می رسد كه اساس بنا قدیمی تر از این تاریخ باشد؛ شاید مرحوم قاضی آن را تجدید بنا كرده و در اختیار مرحوم آقا میرزا محمدعلی مجتهد دینوری گذاشته است كه بعد از وی، فرزندش میرزا محمد آقا و همچنین فرزند او، میرزا صادق آقا درآن امامت كرده اند . شهرت و شخصیت میرزا صادق آقا باعث شد كه این مسجد، از زمان امامت وی به بعد، به نام وی معروف گردد .