درسه موسویه در سال ۱۲۷۰ هجری قمری توسط حاج موسی آقای قاجار در محله بالای كوه دباغان شهر دامغان بنا گردید. مدرسه موسویه كه به «مدرسه آقا» نیز معروف است از آجر و به صورت كثیرالاضلاع ساخته شده و دارای ۱۰ اتاق می‌باشد كه از سطح زمین نزدیك به ۱/۵ متر بلندتر می‌باشد. روبروی درِ مدرسه از داخل، یك تالار فوقانی وجود دارد كه ۵ درِ آن به طرف حیاط مدرسه باز می‌شود و پشت آن حیاط خلوتی وجود دارد كه در برخی مواقع در آن مجلس درس تشكیل می‌شده است. در گذشته میرزا فتح‌الله كه از عالمان وقت بود در این تالار تدریس می‌كرد. محمدحسن‌خان صنیع‌الدوله در كتاب مطلع‌الشمس این مدرسه را از بناهای دوره ناصرالدین شاه نامیده است.
حاج موسی آقای قاجار كه بانی مدرسه می‌باشد در مجاورت مدرسه، مسجدی نیز ساخته است.
