مقبره پیر علمدار برج مدور و زیبایی از آجر به ارتفاع حدود ۱۳ متر است كه در شمال شرقی شهر دامغان و در نزدیكی مسجد جامع این شهر قرار دارد. این بنا آرامگاه محمد بن ابراهیم پدر ابوحرب بختیار؛ حاكم ایالت قومس در زمان سلطان مسعود غزنوی و ممدوح منوچهری دامغانی است كه به دستور وی ساخته شده و در سال ۴۱۷ هجری ساختمان آن به اتمام رسیده است. قطر داخلی این برج ۴/۶۷ متر میباشد. داخل بقعه ساده بوده و به جز قبر محمد بن ابراهیم كه ۲۰۵ سانتیمتر طول، ۱۰۵ سانتیمتر عرض و ۱۲۵ سانتیمتر ارتفاع دارد و از گچ ساخته شده، چیز دیگری در آن مشاهده نمیشود. متصل به برج پیر علمدار، ایوانی مقرنس وجود دارد كه در اطراف آن كتیبهای از گچ میباشد و شهرت این برج را دو چندان نموده است.