این بنا تا اواخر قرن سیزدهم هجری در منتهی‌الیه شمالی محله جوباره در خارج شهر ـ كه اكنون جزو شهر شده ـ و كنار باغ قوشخانه واقع بوده كه اكنون از آن تنها تك مناری زیبا و باشكوه برجای مانده است. از این مسجد در منابع تاریخی با عنوان مسجد باباسوخته، مسجد عمر و مسجد سلطان ابوسعید بهادرخان یاد كرده‌اند.
اوژن فلاندن ـ سیاح و نقاش فرانسوی كه در سال ۱۲۵۵ هجری از اصفهان بازدید كرده ـ از این مسجد، نقاشی عالی و توصیفی جالب به یادگار گذاشته است: «مسجد كوچك زیبایی خودنمایی می كند كه گوهری است گرانبها در هنر معماری ایران. این مسجد، باباسوخته نامیده می شود. نه تنها گنبد و مناره آن كاشی كاری شده، بلكه تمام سطوح آن از بالا تا پایین به همین طریق با كاشی مینایی پوشیده شده است. امروزه این نما صدمه كلی دیده و آجرهای زیر كاشی ها از هر سو نمایان شده است. با این همه هنوز هم درخشش این نمای درخشان به چشم می خورد. نقوش بزرگ ستاره‌ای شكلی به رنگ‌های سبز و سفید بر زمینه لاجوردی گنبد نقش شده است. برفراز گنبد و در میان حاشیه‌های آبی رنگ، كتیبه‌ای با حروف سفید بر زمینه سبز، گنبد را دور می زند. مناره كه جلوه‌ای بی نهایت دل‌انگیز دارد، با قد كشیده خود، سلسله‌ای از نقوش مارپیچ به رنگ‌های سبز و سفید را كه بر سطح مینایی‌اش در هم پیچیده‌اند، به نمایش گذاشته است.»
براساس تصویر ارایه شده از این بنا، مسجد دارای صحن و ایوانی با دو گلدسته كوتاه، گنبدخانه و مناره‌ای مرتفع بوده است. بدنه اصلی منار به صورت استوانه‌ای است كه به تدریج از قطر آن كاسته می شود و در بالا به مقرنس كاری زیبایی ختم می شود و بر بالای آن نیز بخش استوانه‌ای كوچك تر قرار دارد. سطح مناره، با كاشی و خطوطی بنایی كه به صورت مارپیچ بالا می روند، تزیین شده است. پلكان مناره به طور مارپیچ از داخل منار بالا می رود. به نظر می رسد كه این منار در اصل بر یك طرف مدخل ورودی مسجد قرار می گرفته و قرینه آن نیز در طرف دیگر مدخل مسجد وجود داشته است. با توجه به شیوه ساختمانی و تزیینات كاشی و همچنین انتساب آن به سلطان ابوسعید به نظر می رسد كه بنای مسجد مربوط به اواخر دوره ایلخانی باشد.
مناره باقوشخانه بنایی است مربوط به دوره ایلخانی در شهر اصفهان. در نگاره اوژن فلاندن كه در دهه ۱۲۲۰ هجری خورشیدی نقاشی شده است مسجد باباسوخته نیز دیده می‌شود كه امروز نابود گردیده اما مناره همچنان پابرجاست.